Metode de Calcul Numeric Matricial – Implicatiile Asupra Perfectionarii Curricumului Scolar

Calculul numeric reprezintă din cele mai vechi timpuri o metodă de lucru importantă în matematică. Necesitatea aplicării în practică a rezultatelor  teoretice obţinute la un moment dat a arătat că de multe ori metodele numerice sunt singurele care pot scoate din impas o metodă care teoretic este calculatorie dar posibilitatea de a ajunge la un rezultat exact este imposibilă.

Metodele de calcul numeric au avut o evoluţie contradictorie. Dacă multă vreme au fost preferate metodele exacte atâta timp cât acestea puteau fi puse la dispoziţie de teorie, odată cu dezvoltarea tehnicii de calcul situaţia s-a schimbat radical tehnicile de aproximare numerică fiind reconsiderate şi mult folosite. Mai mult, necesitatea implementării unor algoritmi care conduc la rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare inclusiv la inversări de matrice au arătat că este mai util să se folosească metodele numerice chiar şi atunci când există soluţii exacte furnizate de teorie. Se pot inversa matrice destul de mari, în aplicaţiile curente fiind mai utilă folosirea metodelor numerice şi asta din două motive importante.

În primul rând, implementarea unui algoritm numeric cere un efort de programare incomparabil mai mic decât construirea unei aplicaţii în care sunt listate metodele standard de rezolvare exactă. Un algoritm numeric se reduce de cele mai multe ori la un efort de programare. Este adevărat că există algoritmi de calcul numeric care necesită  cunoştinţe mai aprofundate, dar există un corp destul de important de metode numerice foarte uşor de programat.

În al doilea rând, multe tehnici matematice sunt mai util de programat prin calcule aproximative decât prin soluţii exacte. În memoria unui calculator, oricum valorile tuturor variabilelor sunt reţinute prin aproximaţii ale lor, iar algoritmii pot produce aproximaţii comparabile cu cele ale posibilităţilor calculatorului, moment din care nu mai prezintă importanţă metoda folosită. În plus, unele din metodele exacte pot degenera în memoria unui calculator în situaţii care devin imposibil de stăpânit. Este cunoscută situaţia în care încercând o soluţie exactă pentru un sistem de ecuaţii cu patru sau cinci ecuaţii, metoda formulelor lui Cramer dă numere care depăşesc orice posibilitate de reprezentare în memorie.

Lasă un comentariu